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    运放稳定性的“内忧外乱”

    2017年1月6日 来源: 电子发烧友网

    从第一篇文章针对从负反馈的角度来理解简单的电压追随电路,到第二篇文章从主极点补偿(频率补偿)理解运放的单位增益稳定。我们看到了大多数情况下,运放通过负反馈来工作,但带来了不稳定的可能,所以在通用运放的内部通过主极点补偿来保证在最坏的情况下也能稳定的工作。但这远远不够,只能说是仅仅达到了减轻“内忧”的效果,那当有“外乱”的时候,运放还能继续稳定工作吗?今天我们一起来看一下由电容引起的“外乱”,及其对应的解决办法。

    运放驱动容性负载常会带来问题,在一定程度上它们能够减少输出带宽和压摆率,但主要是因为它们在运放的反馈环路中产生的相位滞后引起了不稳定。虽然一些容性负载是无法避免的,但当运放用于驱动过大的容性负载时,会导致过冲、振铃甚至振荡。当必须要驱动如LCD面板、或者糟糕的同轴电缆等大的容性负载时,问题会变得尤其严重。但当应用于精确的低频和直流情况时,却惊讶的发现结果是好的。

    正如我们所看到的,当运放配置为单位增益电压追随时,它会很容易倾向于不稳定。一方面是因为环路中没有衰减,另一方面是因为大的共模电压摆动范围,虽然不会大量的影响信号增益的精确性,但会使得环路增益进入不稳定的范围。

    运放驱动容性负载的能力主要由如下的几个因素决定:

    运放的内部结构(例如输出阻抗、增益和相位裕量、内部补偿电路);

    负载阻抗的特性;

    反馈电路的衰减和相位的偏移,包括输出负载、输入阻抗和寄生电容等的影响。

    在上面的这些参数中,运放的输出阻抗,RO,是影响驱动容性负载能力的主要因素。理想的情况下,输出阻抗为0,稳定的运放在驱动任何容性负载的时候都不会引起相位滞后。

    为了避免牺牲驱动轻负载的能力,对于大的容性负载来说很多运放的内部补偿都不够,因此对于大的容性负载来说需要进行外部补偿,以使运放输出端的处理能力达到最优。这样的典型应用包括采样/保持运放,峰值检测和驱动很长的同轴电缆等。

    容性负载,如图(1)和图(2)所示,不论输入是在同相或者反相输入端,它对开环增益的影响都一样:负载电容CLO

    由这个极点引起的-20dB每十倍频的斜率和90°的相位滞后,加上由运放内部引起的的-20dB每十倍频的斜率和90°的相位滞后(加上任何其它的存在的滞后),导致接近速率接近-40dB,从而容易引起不稳定。


    图(2)图(1)的波特图

    针对不同的电路需要不同的补偿电路,后面来进行一一的讲解。

    环路内部补偿

    首先我们来看一下如图(3)所示的在环路内部的补偿电路。一个小的串联电容,Rx,用来将运放的输出与电容隔开,反馈环路中插入一个小的电容,CfL

    为了更好的理解这个电路,将反馈部分重新整理,如图(4)所示,VB连接到运放的反相输入端。

    图(4)反馈部分的电路

    电容在直流时认为是开路,交流时认为是短路。记住这些,参考图(4)中的电路,我们一次只针对一个电容进行分析。

    第一种情况(图(5a)):

    当CfxfO<in,极点和零点由CLOx图(5a)Cf短路

    因此,

    当CL开路的时候,极点和零点是由Cf决定的。

    因此,

    图(5b)CL开路

    决定Cf的公式包括Acl(运放的闭环增益)。通过实验发现,对于决定Cf的公式来说1/Acl这一项不能忽略。对于前面的那个电路,这两个公式会允许任何经过补偿的运放去驱动任意的容性负载。虽然这种方法在驱动大的容性负载的时候能够阻止振荡,但它严重的减小了电路的带宽。带宽不再由运放决定,而是能外部器件Cff决定的,形成了一个闭环的带宽:f-3dB=1/(2πCfAD8510实际使用这种补偿技术时,能够稳定的驱动高达200pF的负载,同时在单位增益交叉点保持45°的相位裕量。当AD8510使用图(3)电路,增益配置为10,输出驱动一个1nF的电容,典型的输出阻抗为15欧姆,Rxf通过前面的公式计算的结果为2欧姆和2pF。图(6)和图(7)的波形分别展示了在没有补偿的情况下快速的响应速度及振铃,和有补偿的情况下较慢的、合适的单调的响应。
    图(6)没有补偿的情况下AD8510的输出响应
    图(7)有补偿的情况下AD8510的输出响应在图(7)中应该注意到,Rx在反馈环路内,它的存在不会降低直流的精度。然而,为了避免过度的减少输出摆动能力和降低压摆率,Rx的值应该一直保持足够小。

    环路外的补偿——串联电阻

    现在来看一下环路外的补偿,也就是最简单的方式,在输出端串联一个电阻。这种方法有效果,但对电路的性能影响比较大,如图(8)所示。

    图(8)外部电路RSERIES在这种情况下,Rseries,被放置在输出和负载之间。这个电阻的主要作用是将运放的输出与容性负载隔离开。从功能上讲,它在反馈网络的传递函数上引入了一个零点,从而减少在高频时的环路相位滞后。为了保证较好的稳定性,Rseries的电阻值应该确保被增加零点的频率应该十倍小于运放电路的开环单位增益带宽。这个电阻的阻值主要由所使用的运放的输出阻抗决定,为了防止电路的不稳定,通常5到50欧姆的范围就足够了。图(9)展示了OP1177在驱动一个2nF的负载时,在同相端输入一个200mV的峰峰信号的响应。图(10)展示了同样的情况,但在信号的路径上有一个50欧姆的电阻。
    图(9)单位增益的OP1177驱动容性负载的输出响应图,有高频率的振铃。
    图(10)OP1177输出串联50欧姆电阻时的输出响应,减小了振铃。

    输出信号的幅值会按由串联电阻和总电阻形成的比率(分压电路)衰减。这就需要运放更宽的输出摆动能力来获得全范围的负载电压。非线性和可变的负载会响应输出信号的形状和幅值。

    环路外的补偿——吸收网络

    当使用轨到轨、低压运放,同时需要最大幅值输出电压的时候,吸收网络的补偿方法是值得采用地。


    图(11)由RSSL电路工程师通常使用经验方法,依据容性负载的大小来决定正确的RSS参数值。主要的工作原理是用阻性负载,来拉低运放在出现尖峰附近频率的运放输出,从而降低运放的增益,然后通过网络中串联的电容来减轻低频时对运放输出的影响。因此设计过程如下:查看运放的频率响应来确定尖峰频率,然后通过实验来确定将峰值减小到满意程度的阻性负载RSSSpSp观察显示在示波器上的带有容性负载的瞬态响应,通过进行重复实验这些值也能被确定下来。理想的RSS值会产生最小的过冲和下冲。图(12)展示了AD8698驱动一个68nF的负载,在同相端输入一个400mV的信号时的输出响应。当没有补偿的时候,这时的过冲小于25%。而如图(13)所示,一个简单的吸收网络将过冲减少到不足10%。在这种情况下,RSS的值分别为30欧姆和5nF。


    图(12)没有补偿情况下的AD8698的输出响应


    图(13)在有吸收网络情况下的AD8698的输出响应

    前面主要讲了如何处理在运放输出端的容性负载,其实在运放输入端的电容同样也会引起稳定的问题,现在再来看几个相关的例子。

    一个常见的典型的例子是对于一个电流输出型的ADC,在电流/电压转换的电路中,运放被用作缓冲器或者放大器。在运放输入端,总的电容包括DAC的输出电容、运放的输入电容和线路的寄生电容。

    另一个常见的应用是滤波电路的设计,在输入端会有明显的电容出现。一些工程师可能会输入端放置一个电容(通常会串一个电阻),以阻止射频信号进入运放,但忽略了这种方法会导致严重的振铃甚至振荡的事实。

    为了更好的理解在一个典型的例子里发生了什么,我们分析图(14)中的电路,并将等效的反馈电路展开以得到反馈的传递函数:


    图(14)反相放大电路,在输入端的容性负载这个函数表明噪声增益(1/β)曲线在转折频率处开始以20dB每十倍频的斜率上升。如果fp远低于开环的单位增值频率,系统就会变为不稳定。这种情况等效于-40dB的接近速率的情况。接近速率定义为开环增益的斜率(在大多数感兴趣的频率范围内为-20dB每十倍频)与噪声增益的斜率,在它们交叉的频率(环路增益为0dB)附近的差值。12fp相匹配的零点,从而降低了接近速率,也就增加了相位裕量。要达到相位裕量为90°,需使Cf12

    图(15)展示了AD8605在图(14)中的电路配置的情况下的频率响应。


    图(15)图(14)的频率响应

    可以通过如下的公式得到在没有补偿的情况下的尖峰幅值:

    在上式中fu是运放的单位增益带宽,fz1

    AD8605的总输入电容大概为7pF。假设寄生电容大约为5pF,使用上面的公式,闭环增益会有一个严重的5.5dB尖峰。同时,相位裕量为29°,严重的减少了运放自身64°的相位裕量。

    通过在运放的输入端地对地接入电容来减少高频的RFI、EMI是合理的。这个滤波电容对运放的动态影响和寄生电容的增加带来的影响是类似的。因为并不是所有运放的响应行为都一样,对于一部分运放来说,它们能接受的在输入端的电容较小。因此在任何情况下通过使用反馈电容Cf作为补偿是有用的。在运放的输入端使用一个小的电阻,它与运放的输入电容结合对射频进行滤波,从而进一步减少了RFI。图(16)的左边展示了一种很难保持稳定性的情况,与右边明显改善过的电路形成了对比。图(17)展示了两种情况下的方波响应曲线。

    寄生电容对运放的稳定性有毋庸置疑的重要的影响,能够认识到并减小它是很重要的。电路板的布局是输入寄生电容主要来源之一。这个电容出现在运放求和点的输入走线上。例如,一平方厘米的电路板,当有一个地平面包围输入走线的时候,会产生大约2.8pF的电容(取决于电路板的厚度)。

    为了减小这个电容,一直要保持输入走线尽可能的短。反馈电阻和输入信号源要放置的离运放的输入端越近越好。保持地平面远离运放,尤其是要远离输入,但当电路需要地平面和同相输入接地的时候就不需要这样做了。当真正需要地的时候,使用宽的走线来获得一个低的到地的电阻。(以上内容翻译整理自“模拟对话”。)

    至此通过三篇文章的介绍,运放稳定性的“内忧外乱”我们应该大体清楚了,大多数情况下其实都是由电容引起的,同时也给出了相应的解决方法。由电容引起的极点成了运放稳定性的“系铃人”,再通过深思熟虑或者反复实验后加入的极点或者其它方法成为了运放稳定性的“解铃人”。俗话说“解铃还需要系铃人”,虽说有可能都是电容,但却扮演了完全不同的角色。

    需要指出的是,目前的三篇文章只针对于电压反馈型的、通用的运放电路的分析,而对于电流反馈型或者高速的运放则还需要再去了解相应的知识。

    在模拟电路的学习过程中,学会从极点、零点,也就是数学的角度去理解电路,会让你少走许多弯路。本篇文章和前面的文章中也反复提到极点、零点,如果你对极点和零点还不太熟悉又或者完全没有概念,那从现在起你就要开始对极点和零点引起足够高的注意了。

    抓住运放工作的根——反馈,掌握从极点、零点的角来分析运放电路的稳定性,去分析千变万化的运放电路,会让运放的学习之路少些弯路。现在我们又有了新的众筹,我们有运放电路设计视频课程,请来了拥有超过10年IC设计相关经验的工程师进行讲课答疑,给你现成的工程应用经验,帮你节省时间。还有配套的运放电路实验板,通过经典的同相、反相、差分等运放电路,来让你探索运放,探索反馈,探索电路设计,探索模拟电路的缩影,帮你打开一扇进入模拟电路的门。还在犹豫什么,赶紧报名来参加吧!

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